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24个常用不定积分公式如下：
一、简介
1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。
2、通常分为定积分和不定积分两种。
3、不定积分，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。
4、用公式表示是:而相对于不定积分，还有定积分。
5、所谓定积分，其形式为。
6、之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。
二、常见公式
24个基本积分公式部分
1、∫kdx=kx+C(k是常数)。
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫dx=arctanx+C21+x1。
5、∫dx=arcsinx+C21x。
6、∫cosxdx。
三、不定积分
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；
或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方；
简介
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
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我是中宝号的签约作者“映容”
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