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1到10的立方根：
1的立方是1；
2的立方是8；
3的立方是27；
4的立方是64；
5的立方是125；
6的立方是216；
7的立方是343；
8的立方是512；
9的立方是729；
10的立方是1000。
1到30的平方根：
1的平方是1；
2的平方是4；
3的平方是9；
4的平方是16；
5的平方是25；
6的平方是36；
7的平方是49；
8的平方是64；
9的平方是81；
10的平方是100；
11的平方是121；
12的平方是144；
13的平方是169；
14的平方是196；
15的平方是225；
16的平方是256；
17的平方是289；
18的平方是324；
19的平方是361；
20的平方是400；
21的平方是441；
22的平方是484；
23的平方是529；
24的平方是576；
25的平方是625；
26的平方是676；
27的平方是729；
28的平方是784；
29的平方是841；
30的平方是900。
牛顿迭代法：
笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法：
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。
然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369?末尾数字为1。我们有理由断定369?=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
用笔算平方根和立方根的简单方法
比如计算w的立方根，可以人任意给一个数x
计算x/2+w/x/x
将此数当作x，继续计算
用不几步，就能得到精度很高的值。
如果想进一步提高精度，继续迭代
前后两数的相同位部分就是w的立方根的近似值，差别就是精确度。
已知一个数为S，求其平方根。
第一步：S=L*L+最小值。L是用笔算算出最接近的数字。（注意：最小值只能取正数）。
第二步：第一步的最小值=2*L*x+x*x+最小值
第三步：第二步最小值=2*（L+x）*y+y*y+最小值
第四步：第三步最小值=2*（L+x+y）z+z*z+最小值
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我是中宝号的签约作者“蹇明阳”
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